In diesem Abschnitt finden Sie verschiedene Textaufgaben zum Thema „Maßstab Klasse 5“.
Beispiel 1:
Ein Modellflugzeug hat eine Länge von 14 cm. Der Maßstab des Modells beträgt 1:50. Wie lang ist das Originalflugzeug?
Berechnung des Maßstabs: 1 cm des Modellflugzeugs entspricht 50 cm des Originalflugzeugs.
Berechnung der Länge des Originalflugzeugs: 14 cm x 50 = 700 cm
Die Länge des Originalflugzeugs beträgt 7 m.
Beispiel 2:
Eine Landkarte hat einen Maßstab von 1:25000. Die Entfernung zwischen zwei Orten auf der Karte beträgt 8 cm. Wie weit liegen die Orte in der Realität auseinander?
Berechnung des Maßstabs: 1 cm auf der Karte entspricht 25000 cm in der Realität.
Berechnung der Entfernung in der Realität: 8 cm x 25000 = 200000 cm
Die Orte liegen in der Realität 2 km auseinander.
Der Maßstab gibt an, in welchem Verhältnis ein Modell oder eine Karte verkleinert wurde. Er wird in der Regel als Bruch dargestellt, wobei der Zähler die Größe des Modells oder der Karte angibt und der Nenner die Größe des Originals.
Um mit Maßstäben zu arbeiten, müssen die Schülerinnen und Schüler in der Lage sein, Brüche zu lesen und zu berechnen. Sie müssen auch verstehen, dass der Maßstab eine Verkleinerung oder Vergrößerung darstellt und dass er verwendet wird, um die Größe von Objekten in der Realität zu berechnen.
Textaufgaben zur Berechnung von Maßstäben gehören in der Regel zum Lehrplan der 5. Klasse. Dabei geht es darum, Größenverhältnisse in der Realität auf die Papiergröße zu übertragen. Hier finden Sie einige Beispiele für Textaufgaben zum Thema Maßstab:
Beispiel 1:
Ein Gebäude ist in der Realität 20 Meter breit. Auf einem Plan soll es jedoch nur 10 cm breit dargestellt werden. Welcher Maßstab wird verwendet?
Lösung:
Zunächst muss die Größenverhältnis ermittelt werden: 20 Meter in der Realität entsprechen 10 cm auf dem Plan. Um den Maßstab zu berechnen, wird die Größe in der Realität durch die Größe auf dem Plan geteilt:
20 m / 0,1 m = 200
Der Maßstab beträgt also 1:200.
Beispiel 2:
Ein Fluss ist in der Realität 800 Meter lang. Auf einer Karte soll er jedoch nur 8 cm lang dargestellt werden. Welcher Maßstab wird verwendet?
Lösung:
Wieder muss das Größenverhältnis ermittelt werden: 800 Meter in der Realität entsprechen 8 cm auf der Karte. Um den Maßstab zu berechnen, wird die Größe in der Realität durch die Größe auf der Karte geteilt:
800 m / 0,08 m = 10.000
Der Maßstab beträgt also 1:10.000.
Beispiel 3:
Ein Grundstück ist in der Realität 40 Meter breit und 60 Meter lang. Auf einem Plan soll es jedoch nur 8 cm breit und 12 cm lang dargestellt werden. Welcher Maßstab wird verwendet?
Lösung:
Zunächst müssen die Größenverhältnisse für Breite und Länge ermittelt werden:
40 m in der Realität entsprechen 8 cm auf dem Plan
60 m in der Realität entsprechen 12 cm auf dem Plan
Um den Maßstab zu berechnen, muss nun das Verhältnis der Größe in der Realität zur Größe auf dem Plan ermittelt werden:
40 m / 0,08 m = 500
60 m / 0,12 m = 500
Der Maßstab beträgt also 1:500.
Mit diesen Beispielen sollten Sie einen guten Überblick über die Berechnung von Maßstäben bekommen haben. Übung macht jedoch bekanntlich den Meister, also probieren Sie sich an weiteren Textaufgaben zum Thema Maßstab aus und vertiefen Sie Ihr Wissen.
Quellenangaben:
„Maßstab“ auf www.mathe-lexikon.at (abgerufen am 20.11.2021)
„Maßstab“ auf www.mathepedia.de (abgerufen am 20.11.2021)
