Eine rechteckige Fläche hat eine Länge von 12 cm und eine Breite von 8 cm. Berechne den Flächeninhalt.
Lösung:
Formel für die Flächenberechnung des Rechtecks: A = Länge x Breite
Einsetzen der Werte: A = 12 cm x 8 cm = 96 cm2
Der Flächeninhalt beträgt 96 cm2.
Beispiel 2:
Eine quadratische Fläche hat eine Seitenlänge von 5 cm. Berechne den Flächeninhalt.
Lösung:
Formel für die Flächenberechnung des Quadrats: A = Seitenlänge2
Einsetzen der Werte: A = 5 cm x 5 cm = 25 cm2
Der Flächeninhalt beträgt 25 cm2.
Übung 1:
Berechne den Flächeninhalt des folgenden Rechtecks:
Lösung:
Formel für die Flächenberechnung des Rechtecks: A = Länge x Breite
Einsetzen der Werte: A = 7 cm x 4 cm = 28 cm2
Der Flächeninhalt beträgt 28 cm2.
Übung 2:
Berechne den Flächeninhalt des folgenden Quadrats:
Lösung:
Formel für die Flächenberechnung des Quadrats: A = Seitenlänge2
Einsetzen der Werte: A = 6 cm x 6 cm = 36 cm2
Der Flächeninhalt beträgt 36 cm2.
Erklärungen zur Flächenberechnung Klasse 7:
Um die Fläche einer geometrischen Figur zu berechnen, muss man die entsprechende Formel kennen und die Werte für die Länge, Breite oder Seitenlänge einsetzen. Bei einer rechteckigen Fläche lautet die Formel A = Länge x Breite, bei einem Quadrat A = Seitenlänge2. Es ist wichtig, die Einheiten der Maßeinheiten zu beachten und gegebenenfalls umzurechnen. Der Flächeninhalt wird in Quadratmillimeter (mm2), Quadratzentimeter (cm2) oder Quadratmeter (m2) angegeben. Man kann auch zusammengesetzte Flächenberechnungen durchführen, indem man die Flächen mehrerer Figuren addiert oder subtrahiert.
In der 7. Klasse wird der Bereich der Geometrie erweitert und die Schülerinnen und Schüler lernen, wie man Flächen von verschiedenen Figuren berechnet. Dazu gehören zum Beispiel Kreise, Dreiecke und Rechtecke. Doch wie können diese Berechnungen in der Praxis angewendet werden?
In Textaufgaben werden die Schülerinnen und Schüler vor Herausforderungen gestellt, bei denen sie ihr Wissen anwenden müssen. Eine typische Textaufgabe zur Flächenberechnung könnte wie folgt lauten:
Beispieltextaufgabe
Ein rechteckiger Raum hat eine Länge von 8 Metern und eine Breite von 5 Metern. Wie viele Quadratmeter sind für das Streichen der Decke erforderlich?
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen die Schülerinnen und Schüler die Formel für die Fläche eines Rechtecks anwenden:
Fläche = Länge x Breite
In diesem Fall ergibt sich:
Fläche = 8 m x 5 m = 40 m²
Das bedeutet, dass für das Streichen der Decke 40 Quadratmeter Farbe erforderlich sind.
Weitere Textaufgaben zur Flächenberechnung
Um das Verständnis für die Flächenberechnung zu vertiefen, gibt es viele weitere Textaufgaben, die den Schülerinnen und Schülern gestellt werden können. Hier sind einige Beispiele:
Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 Zentimetern. Wie groß ist seine Fläche?
Ein Rechteck hat eine Länge von 12 Metern und eine Breite von 6 Metern. Wie viele Quadratmeter sind für das Verlegen eines Teppichs erforderlich?
Ein Dreieck hat eine Grundseite von 8 Zentimetern und eine Höhe von 6 Zentimetern. Wie groß ist seine Fläche?
Durch das Lösen solcher Textaufgaben können die Schülerinnen und Schüler ihr Verständnis für die Flächenberechnung vertiefen und ihre Fähigkeiten verbessern.
