Gleichungen Lösen Textaufgaben Klasse 7

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Übung 1: Einfache Gleichungen Lösen

Löse die folgenden Gleichungen:

  1. 3x + 4 = 16
  2. 2y – 7 = 11
  3. 5z + 8 = 23

Lösungen:

  1. x = 4
  2. y = 9
  3. z = 3

Erklärung:

Um eine Gleichung zu lösen, muss man versuchen, die gesuchte Variable auf einer Seite der Gleichung alleine zu isolieren. Dazu kann man Additionen und Subtraktionen auf beiden Seiten der Gleichung durchführen, um die Variable auf eine Seite zu bringen, und dann durch eine Division die Lösung zu finden.

Übung 2: Gleichungen mit Klammern Lösen

Löse die folgenden Gleichungen:

  1. 2(x + 3) = 16
  2. 3(y – 4) = 15
  3. 4(z – 2) + 6 = 22

Lösungen:

  1. x = 5
  2. y = 9
  3. z = 7

Erklärung:

Wenn eine Gleichung Klammern enthält, müssen diese zuerst aufgelöst werden. Dazu muss man die Multiplikationen mit den Faktoren vor den Klammern durchführen und dann die Additionen und Subtraktionen. Danach kann man wie bei einfachen Gleichungen die Variable isolieren und die Lösung finden.

Übung 3: Gleichungen mit Brüchen Lösen

Löse die folgenden Gleichungen:

  1. 2/3 x + 4 = 6
  2. 1/4 y – 2 = 5
  3. 3/5 z – 1/2 = 2

Lösungen:

  1. x = 3
  2. y = 28
  3. z = 3.6

Erklärung:

Wenn eine Gleichung Brüche enthält, muss man diese zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringen, um sie addieren oder subtrahieren zu können. Danach kann man die Variable isolieren und die Lösung finden.

Übung 4: Textaufgaben Lösen

Löse die folgenden Textaufgaben:

  1. Das Dreifache einer Zahl minus 4 ergibt 20. Wie lautet die Zahl?
  2. Anna hat 12 Euro insgesamt. Sie hat 4 Euro weniger als doppelt so viel wie ihr Bruder. Wie viel Geld hat Anna und wie viel ihr Bruder?
  3. Ein Rechteck hat einen Umfang von 36 cm und eine Breite von 6 cm. Wie lang ist das Rechteck?

Lösungen:

  1. Die Zahl ist 8.
  2. Anna hat 7 Euro und ihr Bruder 5 Euro.
  3. Das Rechteck ist 12 cm lang.

Erklärung:

Textaufgaben erfordern eine genaue Formulierung der Gleichung aus der gegebenen Situation. Man muss die gesuchte Variable identifizieren und aus den gegebenen Informationen die Gleichung aufstellen. Danach kann man wie bei den anderen Übungen die Gleichung lösen und die Lösung interpretieren.

Als Schüler der 7. Klasse musst du dich nicht nur mit einfachen Gleichungen beschäftigen, sondern auch mit Textaufgaben, die Gleichungen enthalten. Hier erfährst du, wie du Textaufgaben löst, die Gleichungen enthalten.

Was sind Textaufgaben mit Gleichungen?

Textaufgaben mit Gleichungen sind mathematische Probleme, die in Worte gefasst werden. Die Aufgabe besteht darin, die Fragestellung zu verstehen und eine Gleichung zu formulieren, die das Problem löst. Die Gleichung kann dann mithilfe von Algebra gelöst werden, um die Antwort auf die Frage zu finden.

Wie löst man Textaufgaben mit Gleichungen?

Um Textaufgaben mit Gleichungen zu lösen, solltest du folgende Schritte beachten:

  1. Lies die Aufgabenstellung sorgfältig durch und versuche, die Frage zu verstehen.
  2. Identifiziere die Variablen und formuliere eine Gleichung, die das Problem löst.
  3. Löse die Gleichung mithilfe von Algebra und erhalte die Antwort auf die Frage.
  4. Überprüfe dein Ergebnis, indem du es in die ursprüngliche Aufgabenstellung einsetzt und überprüfst, ob es sinnvoll ist.

Beispiel einer Textaufgabe mit Gleichung in der 7. Klasse

Ein Beispiel für eine Textaufgabe mit Gleichung in der 7. Klasse lautet wie folgt:

Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Nach wie vielen Stunden hat das Auto eine Strecke von 240 km zurückgelegt?

Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir die Gleichung v * t = s verwenden, wobei v die Geschwindigkeit, t die Zeit und s die Strecke ist. Wir kennen bereits die Geschwindigkeit und die Strecke, also müssen wir nur noch t berechnen.

Die Gleichung lautet also 60 * t = 240. Um t zu berechnen, müssen wir beide Seiten der Gleichung durch 60 teilen. Das ergibt t = 4, also hat das Auto 4 Stunden gebraucht, um eine Strecke von 240 km zurückzulegen.


Textaufgaben mit Gleichungen können am Anfang etwas schwierig sein, aber mit ein wenig Übung wirst du schnell lernen, wie man sie löst. Indem du die Schritte befolgst, die wir in diesem Beitrag beschrieben haben, wirst du in der Lage sein, jede Textaufgabe mit Gleichungen in der 7. Klasse zu lösen. Viel Erfolg beim Üben!