Vereinfache die folgenden Bruchterme und gib das Ergebnis als Bruch an:
$frac{2}{3} + frac{1}{6}$
$frac{5}{4} – frac{1}{2}$
$frac{3}{5} + frac{2}{5} – frac{1}{5}$
Lösungen:
$frac{5}{6}$
$frac{3}{4}$
$frac{4}{5}$
Übung 2: Brüche multiplizieren und dividieren
Vereinfache die folgenden Bruchterme und gib das Ergebnis als Bruch an:
$frac{3}{4} cdot frac{2}{5}$
$frac{5}{6} div frac{2}{3}$
$frac{1}{3} cdot frac{4}{5} div frac{2}{3}$
Lösungen:
$frac{3}{10}$
$frac{5}{4}$
$frac{2}{5}$
Übung 3: Gemischte Zahlen
Wandele die folgenden gemischten Zahlen in unechte Brüche um:
$1 frac{1}{3}$
$3 frac{2}{5}$
$2 frac{3}{4}$
Lösungen:
$frac{4}{3}$
$frac{17}{5}$
$frac{11}{4}$
Übung 4: Brüche vergleichen
Vergleiche die folgenden Brüche und ordne sie von klein nach groß:
$frac{1}{3}$, $frac{2}{5}$, $frac{3}{7}$
$frac{5}{6}$, $frac{1}{2}$, $frac{2}{3}$
$frac{7}{8}$, $frac{5}{6}$, $frac{11}{12}$
Lösungen:
$frac{3}{7}$, $frac{2}{5}$, $frac{1}{3}$
$frac{1}{2}$, $frac{5}{6}$, $frac{2}{3}$
$frac{5}{6}$, $frac{7}{8}$, $frac{11}{12}$
Erklärungen zum Bruchrechnen in Klasse 8
In der 8. Klasse werden die Grundlagen der Bruchrechnung aus Klasse 6 und 7 vertieft und erweitert. Die Schülerinnen und Schüler lernen, wie man Brüche addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert. Sie üben das Umwandeln von gemischten Zahlen in unechte Brüche und umgekehrt. Zudem werden Brüche mit verschiedenen Nennern verglichen und auf den kleinsten gemeinsamen Nenner gebracht.
Das Bruchrechnen ist eine wichtige Grundlage für viele weitere mathematische Themen, wie zum Beispiel die Prozentrechnung oder das Lösen von Gleichungen. Daher ist es wichtig, dass die Schülerinnen und Schüler die Bruchrechnung gut beherrschen und verstehen.
In der achten Klasse steht das Thema Bruchrechnen auf dem Lehrplan. Dabei geht es nicht nur um das Rechnen mit Brüchen, sondern auch um das Anwenden der Bruchrechnung auf Textaufgaben. In diesem Blogbeitrag wollen wir uns mit Textaufgaben zum Bruchrechnen in der achten Klasse beschäftigen.
Was sind Textaufgaben zum Bruchrechnen?
Textaufgaben zum Bruchrechnen sind Aufgaben, bei denen es darum geht, Brüche in einem realen Kontext anzuwenden. Dabei müssen die Schülerinnen und Schüler nicht nur die Grundrechenarten beherrschen, sondern auch die Brüche umwandeln und vergleichen können.
Beispiel für eine Textaufgabe zum Bruchrechnen
Eine Bäckerei backt täglich 36 Kuchen. Davon sind 2/9 Apfelkuchen und 7/18 Erdbeerkuchen. Wie viele Kuchen sind keine Apfel- oder Erdbeerkuchen?
Zunächst müssen wir herausfinden, wie viele Kuchen insgesamt keine Apfel- oder Erdbeerkuchen sind. Dazu müssen wir die beiden Brüche addieren und von 1 abziehen:
2/9 + 7/18 = 4/18 + 7/18 = 11/181 – 11/18 = 7/18
Also sind 7/18 der Kuchen weder Apfel- noch Erdbeerkuchen. Um die Anzahl der Kuchen zu berechnen, müssen wir diesen Bruch mit der Gesamtzahl der Kuchen multiplizieren:
7/18 * 36 = 14
Also sind 14 Kuchen weder Apfel- noch Erdbeerkuchen.
Weitere Tipps zum Lösen von Textaufgaben zum Bruchrechnen
Um Textaufgaben zum Bruchrechnen erfolgreich zu lösen, sollten die Schülerinnen und Schüler folgende Schritte beachten:
Lese die Aufgabe sorgfältig durch und verstehe, was gefragt ist.
Überlege, welche Brüche in der Aufgabe vorkommen und welche Operationen nötig sind.
Wandle die Brüche gegebenenfalls um, um sie vergleichen oder addieren zu können.
Führe die Rechnungen durch und überprüfe das Ergebnis.
Textaufgaben zum Bruchrechnen sind eine wichtige Aufgabenart in der achten Klasse. Dabei geht es darum, Brüche in einem realen Kontext anzuwenden. Mit einigen Tipps und Tricks können Schülerinnen und Schüler diese Aufgaben erfolgreich lösen und ihr Verständnis für Bruchrechnung vertiefen.
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