Maria möchte ein kleines Aquarium für ihre Wohnung kaufen. Sie hat zwei Optionen: ein rechteckiges Aquarium mit den Maßen 60 cm x 30 cm x 45 cm oder ein zylindrisches Aquarium mit einem Durchmesser von 50 cm und einer Höhe von 60 cm. Welches Aquarium hat mehr Rauminhalt?
Lösung:
Das Rauminhalt eines rechteckigen Aquariums berechnet man, indem man Länge x Breite x Höhe multipliziert. Also:
60 cm x 30 cm x 45 cm = 81000 cm³
Das Rauminhalt eines zylindrischen Aquariums berechnet man, indem man das Quadrat des Radius (Durchmesser geteilt durch 2) mit Pi (3,14) und der Höhe multipliziert. Also:
Radius = 50 cm / 2 = 25 cm
25 cm x 25 cm x 3,14 x 60 cm = 47100 cm³
Das rechteckige Aquarium hat mehr Rauminhalt als das zylindrische Aquarium.
Ein Bauunternehmer möchte einen Pool in Form eines Quaders bauen. Der Pool soll eine Länge von 6 m, eine Breite von 4 m und eine Tiefe von 1,5 m haben. Wie viel Wasser kann der Pool aufnehmen?
Lösung:
Das Rauminhalt des Pools berechnet man, indem man Länge x Breite x Höhe multipliziert. Also:
6 m x 4 m x 1,5 m = 36 m³
Der Pool kann 36 m³ Wasser aufnehmen.
Ein Kind möchte eine Sandkiste in Form eines Quaders bauen. Die Sandkiste soll eine Länge von 1,2 m, eine Breite von 0,8 m und eine Tiefe von 0,3 m haben. Wie viel Sand benötigt das Kind, um die Sandkiste zu füllen?
Lösung:
Das Rauminhalt der Sandkiste berechnet man, indem man Länge x Breite x Höhe multipliziert. Also:
1,2 m x 0,8 m x 0,3 m = 0,288 m³
Das Kind benötigt 0,288 m³ Sand, um die Sandkiste zu füllen.
Erklärungen Rauminhalt Klasse 4:
Der Rauminhalt ist das Volumen eines dreidimensionalen Objekts. Es wird in Kubikmetern (m³) oder Kubikzentimetern (cm³) gemessen. Um den Rauminhalt eines rechteckigen Objekts zu berechnen, multipliziert man Länge x Breite x Höhe. Um den Rauminhalt eines zylindrischen Objekts zu berechnen, multipliziert man das Quadrat des Radius mit Pi (3,14) und der Höhe.
Die Berechnung des Rauminhalts von geometrischen Körpern gehört zu den wichtigen Themen im Mathematikunterricht der 4. Klasse. Hierbei werden den Schülerinnen und Schülern verschiedene Textaufgaben gestellt, die sie lösen müssen.
Beispiel einer Textaufgabe:
Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Wie groß ist sein Rauminhalt?
Um diese Aufgabe zu lösen, muss man den Rauminhalt des Würfels berechnen. Hierfür muss man die Formel V = a³ anwenden, wobei a die Kantenlänge des Würfels ist.
Damit ergibt sich für den Rauminhalt des Würfels:
V = 4³ = 64 cm³
Weitere Textaufgaben zum Rauminhalt:
Ein Quader hat eine Länge von 6 cm, eine Breite von 4 cm und eine Höhe von 3 cm. Wie groß ist sein Rauminhalt?
Ein Zylinder hat einen Radius von 2 cm und eine Höhe von 5 cm. Wie groß ist sein Rauminhalt?
Ein Kegel hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 7 cm. Wie groß ist sein Rauminhalt?
Um diese Aufgaben zu lösen, müssen die Schülerinnen und Schüler die passende Formel für den Rauminhalt des jeweiligen Körpers anwenden und die gegebenen Maße einsetzen.
Die Berechnung des Rauminhalts von geometrischen Körpern ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts der 4. Klasse. Durch das Lösen von Textaufgaben können die Schülerinnen und Schüler ihr Verständnis für dieses Thema vertiefen und ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern.
Formel
Beschreibung
V = a³
Rauminhalt eines Würfels
V = L x B x H
Rauminhalt eines Quaders
V = π x r² x h
Rauminhalt eines Zylinders
V = 1/3 x π x r² x h
Rauminhalt eines Kegels
Indem die Schülerinnen und Schüler die verschiedenen Formeln auswendig lernen und anwenden, können sie erfolgreich Textaufgaben zum Rauminhalt lösen.
