Ein Auto kostet 12.000 €. Der Händler gewährt einen Rabatt von 15%. Wie viel kostet das Auto jetzt?
Lösung:
Zunächst berechnen wir den Rabatt:
12.000 € * 15% = 1.800 €
Das bedeutet, dass der Kunde einen Rabatt von 1.800 € erhält.
Um den neuen Preis zu berechnen, ziehen wir den Rabatt vom ursprünglichen Preis ab:
12.000 € – 1.800 € = 10.200 €
Das Auto kostet jetzt 10.200 €.
Übung 2: Prozentuale Zunahme
Ein Fahrrad kostet 500 €. Der Preis steigt um 10%. Wie viel kostet das Fahrrad jetzt?
Lösung:
Zunächst berechnen wir den Betrag der Zunahme:
500 € * 10% = 50 €
Das bedeutet, dass der Preis um 50 € steigt.
Um den neuen Preis zu berechnen, addieren wir den Betrag der Zunahme zum ursprünglichen Preis:
500 € + 50 € = 550 €
Das Fahrrad kostet jetzt 550 €.
Übung 3: Prozentuale Abnahme
Ein Handy kostet 800 €. Der Preis sinkt um 20%. Wie viel kostet das Handy jetzt?
Lösung:
Zunächst berechnen wir den Betrag der Abnahme:
800 € * 20% = 160 €
Das bedeutet, dass der Preis um 160 € sinkt.
Um den neuen Preis zu berechnen, ziehen wir den Betrag der Abnahme vom ursprünglichen Preis ab:
800 € – 160 € = 640 €
Das Handy kostet jetzt 640 €.
Übung 4: Anwendung der Prozentrechnung
Eine Klasse besteht aus 30 Schülern, von denen 60% Mädchen sind. Wie viele Schülerinnen gibt es in der Klasse?
Lösung:
Zunächst berechnen wir die Anzahl der Mädchen:
30 * 60% = 18
Das bedeutet, dass es 18 Mädchen in der Klasse gibt.
Um die Anzahl der Schülerinnen zu berechnen, ziehen wir die Anzahl der Jungen von der Gesamtzahl der Schüler ab:
30 – (30 * 40%) = 30 – 12 = 18
Es gibt also auch 18 Schülerinnen in der Klasse.
Prozentrechnung ist ein wichtiger Bestandteil der Mathematik und findet in vielen Bereichen Anwendung. In der Klasse 6 des Gymnasiums werden die Grundlagen der Prozentrechnung vermittelt.
Prozent bedeutet „von Hundert“ und wird durch das Prozentzeichen % dargestellt. 100% entsprechen dem Ganzen.
Prozentrechnung wird angewendet, um prozentuale Veränderungen zu berechnen. Dazu gehören z.B. Rabatte, Zuschläge, Steigerungen oder Abschläge.
Um prozentuale Veränderungen zu berechnen, wird mit dem Prozentsatz gerechnet. Der Prozentsatz wird als Bruchteil oder Dezimalzahl angegeben. Beispiel: 20% entspricht 0,2 oder 1/5.
Um den Betrag einer prozentualen Veränderung zu berechnen, wird der Prozentsatz mit dem Ausgangsbetrag multipliziert. Beispiel: Bei einem Rabatt von 15% auf einen Preis von 100 € beträgt der Rabatt 15 € (100 € * 15% = 15 €).
Um den neuen Betrag nach einer prozentualen Veränderung zu berechnen, wird der Betrag um den Betrag der Veränderung erhöht oder verringert. Beispiel: Bei einem Rabatt von 15% auf einen Preis von 100 € beträgt der neue Preis 85 € (100 € – 15 € = 85 €).
In der sechsten Klasse des Gymnasiums wird das Thema Prozentrechnung behandelt. Dabei geht es nicht nur um das Rechnen mit Prozenten, sondern auch um das Anwenden von Prozentrechnung in Textaufgaben. Wir haben einige Beispiele für euch zusammengestellt, um euch bei der Vorbereitung auf die nächste Mathearbeit zu helfen.
Beispiel 1
Ein Handy kostet 200€. Es wird um 20% reduziert. Wie viel kostet das Handy jetzt?
Lösung:
Berechne den Rabatt: 200€ * 20% = 40€
Subtrahiere den Rabatt vom ursprünglichen Preis: 200€ – 40€ = 160€
Das Handy kostet nach der Reduzierung 160€.
Beispiel 2
Ein Auto kostet 15.000€. Der Händler gewährt einen Rabatt von 10%. Wie viel muss man jetzt noch bezahlen?
Lösung:
Berechne den Rabatt: 15.000€ * 10% = 1.500€
Subtrahiere den Rabatt vom ursprünglichen Preis: 15.000€ – 1.500€ = 13.500€
Man muss jetzt noch 13.500€ bezahlen.
Beispiel 3
Ein Buch kostet 12€. Der Preis wird um 25% erhöht. Wie viel kostet das Buch jetzt?
Lösung:
Berechne die Erhöhung: 12€ * 25% = 3€
Addiere die Erhöhung zum ursprünglichen Preis: 12€ + 3€ = 15€
Das Buch kostet nach der Erhöhung 15€.
Das waren nur drei Beispiele von vielen möglichen Textaufgaben zur Prozentrechnung. Es ist wichtig, dass ihr versteht, wie man die Formeln anwendet, um solche Aufgaben lösen zu können. Übt fleißig und ihr werdet in der nächsten Mathearbeit glänzen!
