Ein fairer Würfel wird zweimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Male eine ungerade Zahl gewürfelt wird.
Bestimmung des Ereignisses: Beide Male eine ungerade Zahl würfeln.
Bestimmung der Anzahl der günstigen Fälle: Es gibt drei ungerade Zahlen auf einem Würfel (1, 3, 5). Die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln, beträgt daher 3/6 oder 1/2. Die Anzahl der günstigen Fälle ist daher 1/2 x 1/2 = 1/4.
Bestimmung der Anzahl der möglichen Fälle: Jeder Wurf hat sechs mögliche Ergebnisse. Die Anzahl der möglichen Fälle ist daher 6 x 6 = 36.
Berechnung der Wahrscheinlichkeit: Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Male eine ungerade Zahl gewürfelt wird, beträgt 1/4 / 36 = 1/144.
Übung 2: Ziehen aus einer Urne
Eine Urne enthält 4 rote und 6 blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln blau sind.
Bestimmung des Ereignisses: Beide Kugeln sind blau.
Bestimmung der Anzahl der günstigen Fälle: Es gibt 6 blaue Kugeln in der Urne. Die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel beim ersten Zug zu ziehen, beträgt daher 6/10. Beim zweiten Zug befinden sich noch 5 blaue Kugeln in der Urne, daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen, 5/9. Die Anzahl der günstigen Fälle ist daher 6/10 x 5/9 = 1/3.
Bestimmung der Anzahl der möglichen Fälle: Beim ersten Zug gibt es 10 mögliche Kugeln, beim zweiten Zug nur noch 9 (da eine Kugel bereits gezogen wurde). Die Anzahl der möglichen Fälle ist daher 10 x 9 = 90.
Berechnung der Wahrscheinlichkeit: Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln blau sind, beträgt 1/3 / 90 = 1/270.
Erklärungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 7
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt sich mit der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für zufällige Ereignisse. Dabei werden die Anzahl der günstigen Fälle (also die Anzahl der Möglichkeiten, bei denen das Ereignis eintritt) und die Anzahl der möglichen Fälle (also die Gesamtzahl der Möglichkeiten) bestimmt. Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich dann aus dem Verhältnis von günstigen Fällen zu möglichen Fällen.
In der Klasse 7 werden vor allem einfache Aufgaben behandelt, wie das Werfen eines Würfels oder das Ziehen aus einer Urne. Dabei werden die Schülerinnen und Schüler mit den grundlegenden Begriffen und Berechnungen vertraut gemacht.
Als Schüler der Klasse 7 musst du dich mit verschiedenen Themen der Mathematik auseinandersetzen. Eines dieser Themen ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Dabei geht es darum, die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen zu berechnen.
Textaufgaben sind eine gute Möglichkeit, um das Verständnis für die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu vertiefen. Im Folgenden findest du einige Beispiele für Textaufgaben in diesem Bereich.
Beispiel 1:
Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Male eine gerade Zahl gewürfelt wird?
Lösung: Es gibt insgesamt 6 * 6 = 36 mögliche Ergebnisse. Davon sind 9 Ergebnisse, bei denen beide Male eine gerade Zahl gewürfelt wird (2+2, 2+4, 2+6, 4+2, 4+4, 4+6, 6+2, 6+4, 6+6). Die Wahrscheinlichkeit beträgt also 9/36 = 1/4 = 0,25.
Beispiel 2:
In einer Schüssel liegen 5 rote und 3 blaue Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es eine rote Kugel ist?
Lösung: Es gibt insgesamt 8 Kugeln in der Schüssel. Davon sind 5 rot und 3 blau. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Kugel gezogen wird, beträgt also 5/8 = 0,625.
Beispiel 3:
Ein Kartenspiel besteht aus 52 Karten. Davon sind 4 Asse. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 3 gezogenen Karten mindestens ein Ass dabei ist?
Lösung: Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Karte kein Ass dabei ist, beträgt 48/52. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei 3 Karten kein Ass dabei ist, beträgt (48/52) * (47/51) * (46/50) = 0,685. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ass dabei ist, beträgt daher 1 – 0,685 = 0,315.
Textaufgaben sind eine gute Möglichkeit, um das Verständnis für die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu vertiefen. In diesem Beitrag wurden drei Beispiele vorgestellt. Es ist wichtig, die Aufgaben systematisch anzugehen und die Wahrscheinlichkeiten korrekt zu berechnen.
Überlege, welche Ereignisse möglich sind.
Berechne die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses.
Addiere die Wahrscheinlichkeiten, wenn es darum geht, mindestens ein Ereignis zu bekommen.
Suchbegriff:
Textaufgaben Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 7
Thema:
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zielgruppe:
Schüler der Klasse 7
Inhalt:
Beispiele für Textaufgaben in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Tipps zur systematischen Lösung.
