Übung 3: Ungleichungen mit Variablen auf beiden Seiten
Lösen Sie die folgende Ungleichung:
5x + 3 > 2x + 9
Zunächst ziehen wir auf beiden Seiten 2x ab:
3x + 3 > 9
Dann ziehen wir auf beiden Seiten 3 ab:
3x > 6
Schließlich teilen wir durch 3:
x > 2
Das Ergebnis lautet also:
x > 2
Erklärungen zu Ungleichungen Klasse 7
Eine Ungleichung ist eine Aussage, bei der zwei Zahlen oder Ausdrücke miteinander verglichen werden. Dabei gibt es verschiedene Formen von Ungleichungen, je nachdem ob es sich um eine „kleiner als“, „größer als“, „kleiner gleich“ oder „größer gleich“ Aussage handelt.
Um eine Ungleichung zu lösen, müssen wir die Variable isolieren, also auf einer Seite der Ungleichung alle Variablen zusammenfassen und auf der anderen Seite alle Zahlen. Dabei müssen wir auch die Vorzeichen beachten und gegebenenfalls Vorzeichen umkehren, wenn wir auf beiden Seiten einer Ungleichung etwas hinzufügen oder abziehen.
In der 7. Klasse lernen Schülerinnen und Schüler einfache Ungleichungen mit einer Variablen und Ungleichungen mit Brüchen und Variablen auf beiden Seiten zu lösen.
Die Lösung von Textaufgaben zu Ungleichungen ist für Schüler der 7. Klasse manchmal eine Herausforderung. Dabei ist es wichtig, dass sie die Aufgabenstellung genau verstehen und die passende Ungleichung aufstellen können. In diesem Beitrag geben wir Ihnen einige Tipps, wie Sie Ihren Schülern helfen können, Textaufgaben zu Ungleichungen zu lösen.
Tipps für das Lösen von Textaufgaben zu Ungleichungen
1. Lesen Sie die Aufgabenstellung genau
Bevor Ihre Schüler mit dem Lösen der Aufgabe beginnen, ist es wichtig, dass sie die Aufgabenstellung genau lesen und verstehen. Nur so können sie die passende Ungleichung aufstellen. Achten Sie darauf, dass Ihre Schüler die Schlüsselwörter der Aufgabenstellung erkennen und die richtigen Variablen wählen.
2. Stellen Sie die Ungleichung auf
Nachdem Ihre Schüler die Aufgabenstellung verstanden haben, sollten sie die passende Ungleichung aufstellen. Dabei ist es wichtig, dass sie die Variablen richtig wählen und die Ungleichung entsprechend der Aufgabenstellung formulieren.
3. Lösen Sie die Ungleichung
Nachdem die Ungleichung aufgestellt wurde, müssen Ihre Schüler diese nun lösen. Dabei sollten sie darauf achten, dass sie die Lösungsmenge richtig angeben und eventuelle Besonderheiten der Aufgabenstellung berücksichtigen.
Beispiel für eine Textaufgabe zu Ungleichungen in der 7. Klasse
Eine Textaufgabe zu Ungleichungen in der 7. Klasse könnte wie folgt aussehen:
Ein Fitnessstudio bietet einen Vertrag für 12 Monate an. Der monatliche Beitrag beträgt 25€. Der Vertrag kann monatlich gekündigt werden. Schüler erhalten 50% Rabatt auf den monatlichen Beitrag. Ab welchem Monat lohnt es sich für einen Schüler den Vertrag abzuschließen?
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen Ihre Schüler die monatlichen Kosten für Schüler und Nicht-Schüler berechnen und die passende Ungleichung aufstellen. Hier könnte die Ungleichung folgendermaßen lauten: 12 * 25€ > x * 12,5€
Nachdem die Ungleichung aufgestellt wurde, müssen Ihre Schüler diese nun lösen. Dabei kommen sie zu dem Ergebnis, dass es sich ab dem 9. Monat lohnt, den Vertrag abzuschließen.
Das Lösen von Textaufgaben zu Ungleichungen ist für Schüler der 7. Klasse eine Herausforderung. Mit den oben genannten Tipps und einem Beispiel können Sie Ihren Schülern helfen, diese Aufgaben erfolgreich zu lösen. Es ist wichtig, dass Ihre Schüler die Aufgabenstellung genau lesen, die passende Ungleichung aufstellen und diese richtig lösen.
