Aufgabe 1: Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen 8 cm und 12 cm.
Lösung:
Der Flächeninhalt eines Rechtecks wird berechnet, indem man die Länge und die Breite des Rechtecks miteinander multipliziert.
Flächeninhalt = Länge x Breite
Flächeninhalt = 8 cm x 12 cm
Flächeninhalt = 96 cm2
Aufgabe 2: Berechne den Flächeninhalt eines Dreiecks mit der Grundseite 10 cm und der Höhe 8 cm.
Lösung:
Der Flächeninhalt eines Dreiecks wird berechnet, indem man die Grundseite des Dreiecks mit der Höhe des Dreiecks multipliziert und das Ergebnis durch 2 teilt.
Flächeninhalt = (Grundseite x Höhe) / 2
Flächeninhalt = (10 cm x 8 cm) / 2
Flächeninhalt = 40 cm2
Aufgabe 3: Berechne den Flächeninhalt eines Trapezes mit den Seitenlängen a = 5 cm, b = 10 cm und der Höhe h = 7 cm.
Lösung:
Der Flächeninhalt eines Trapezes wird berechnet, indem man die Summe der beiden parallelen Seitenlängen des Trapezes mit der Höhe des Trapezes multipliziert und das Ergebnis durch 2 teilt.
Flächeninhalt = ((a + b) x h) / 2
Flächeninhalt = ((5 cm + 10 cm) x 7 cm) / 2
Flächeninhalt = 52,5 cm2
Aufgabe 4: Berechne den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius 6 cm.
Lösung:
Der Flächeninhalt eines Kreises wird berechnet, indem man das Quadrat des Radius des Kreises mit der Zahl π (Pi) multipliziert.
Flächeninhalt = Radius2 x π
Flächeninhalt = 6 cm2 x 3,14
Flächeninhalt = 113,04 cm2
Erklärungen zu Flächeninhalten Klasse 8
In Klasse 8 lernen Schülerinnen und Schüler, wie man den Flächeninhalt von verschiedenen geometrischen Figuren berechnet. Dazu gehören Rechtecke, Dreiecke, Trapeze und Kreise.
Um den Flächeninhalt eines Rechtecks zu berechnen, multipliziert man einfach die Länge des Rechtecks mit seiner Breite (Flächeninhalt = Länge x Breite).
Der Flächeninhalt eines Dreiecks wird berechnet, indem man die Grundseite des Dreiecks mit der Höhe des Dreiecks multipliziert und das Ergebnis durch 2 teilt (Flächeninhalt = (Grundseite x Höhe) / 2).
Der Flächeninhalt eines Trapezes wird berechnet, indem man die Summe der beiden parallelen Seitenlängen des Trapezes mit der Höhe des Trapezes multipliziert und das Ergebnis durch 2 teilt (Flächeninhalt = ((a + b) x h) / 2).
Der Flächeninhalt eines Kreises wird berechnet, indem man das Quadrat des Radius des Kreises mit der Zahl π (Pi) multipliziert (Flächeninhalt = Radius2 x π).
Die Berechnung von Flächeninhalten ist ein wichtiger Bestandteil der Geometrie und wird auch in höheren Klassenstufen noch weiter vertieft.
In der 8. Klasse werden Textaufgaben zu Flächeninhalten ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts. Hier geht es darum, die Fläche von unterschiedlichen Figuren zu berechnen und dabei verschiedene Formeln anzuwenden.
Beispiel: Berechnung der Fläche eines Trapezes
Ein Trapez hat eine Höhe von 8 cm und die beiden parallel verlaufenden Seiten haben eine Länge von 12 cm und 18 cm. Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
Zunächst müssen wir die Länge der Grundseite des Trapezes berechnen. Dazu ziehen wir von der längeren Seite die kürzere Seite ab: 18 cm – 12 cm = 6 cm. Die Grundseite des Trapezes ist also 6 cm lang.
Jetzt können wir die Fläche des Trapezes berechnen, indem wir die Höhe mit der Summe aus den beiden Seitenlängen multiplizieren und das Ergebnis durch 2 teilen:
F = (a + b) * h / 2
Wir setzen die Werte ein:
F = (12 cm + 18 cm) * 8 cm / 2 = 120 cm²
Die Fläche des Trapezes beträgt also 120 cm².
Tipps zur Lösung von Textaufgaben zu Flächeninhalten
Lies die Aufgabe sorgfältig durch und unterstreiche die wichtigen Informationen
Überlege, welche Formel du benötigst und wende sie an
Überprüfe deine Lösung, indem du die Fläche mit einer anderen Methode berechnest oder die Angaben in die Formel einsetzt
Mit diesen Tipps und etwas Übung sollten Textaufgaben zu Flächeninhalten in der 8. Klasse kein Problem mehr darstellen.
Vokabeln
Bedeutung
Flächeninhalt
die Größe der Fläche einer Figur
Trapez
eine Vierecksfigur mit zwei parallel verlaufenden Seiten
Höhe
die Strecke senkrecht zur Grundseite einer Figur
Grundseite
die längste Seite eines Trapezes
Seitenlänge
die Länge der Seiten eines Trapezes, die nicht parallel zueinander sind
