Übung 1: Addieren und Subtrahieren von negativen Zahlen
Löse die folgenden Aufgaben und schreibe das Ergebnis in die Lücke:
5 + (-3) = 2
-7 – (-4) = -3
-2 + 8 = 6
9 – (-2) = 11
-6 – 3 = -9
Erklärung:
Bei der Addition von negativen Zahlen addiert man die Beträge und gibt das Vorzeichen des größeren Betrags an. Beispiel: -5 + (-3) = -8
Bei der Subtraktion von negativen Zahlen addiert man den Betrag des ersten Terms mit dem Betrag des zweiten Terms und gibt das Vorzeichen des größeren Betrags an. Beispiel: -5 – (-3) = -2
Übung 2: Multiplikation und Division von negativen Zahlen
Löse die folgenden Aufgaben und schreibe das Ergebnis in die Lücke:
-4 * 3 = -12
6 * (-2) = -12
-8 / 2 = -4
15 / (-5) = -3
10 / 2 = 5
Erklärung:
Bei der Multiplikation von negativen Zahlen multipliziert man die Beträge und gibt dem Ergebnis das Vorzeichen minus. Beispiel: -4 * (-3) = 12
Bei der Division von negativen Zahlen dividiert man die Beträge und gibt dem Ergebnis das Vorzeichen minus, wenn die beiden Zahlen unterschiedliche Vorzeichen haben. Beispiel: -15 / 5 = -3
Übung 3: Textaufgaben
Löse die folgenden Textaufgaben:
Ein Thermometer zeigt eine Temperatur von -4 Grad Celsius an. In der Nacht sinkt die Temperatur um 7 Grad. Wie kalt ist es jetzt?
Ein Schulbus fährt mit einer Geschwindigkeit von -40 km/h den Berg hinunter. Nach 2 Stunden hat er eine Strecke von 80 km zurückgelegt. Wie weit ist der Bus vom Startpunkt entfernt?
Ein Fußballverein hat in der Saison 10 Spiele verloren und 5 Spiele gewonnen. Wie viele Spiele hat der Verein insgesamt gespielt?
Erklärung:
Bei Textaufgaben mit negativen Zahlen muss man darauf achten, welche Operation ausgeführt werden muss. Beispiel: „Die Temperatur sinkt um 7 Grad“ bedeutet, dass man -7 addieren muss.
Erklärungen zu Negative Zahlen Klasse 6
Negative Zahlen werden in der 6. Klasse eingeführt. Sie sind wichtig, um mathematische Zusammenhänge besser verstehen zu können und in der Lage zu sein, auch komplexere Aufgaben zu lösen. Negative Zahlen können in verschiedenen Kontexten auftreten, zum Beispiel in der Temperaturmessung, beim Schuldenmachen oder bei Geschwindigkeiten.
Die Grundrechenarten mit negativen Zahlen sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Dabei gibt es bestimmte Regeln und Vorzeichen, die man beachten muss. Es ist wichtig, dass man diese Regeln versteht und anwenden kann, um auch komplexere Aufgaben lösen zu können.
Textaufgaben mit negativen Zahlen sind oft knifflig, da man die Bedeutung von Wörtern und Formulierungen genau verstehen muss. Es ist wichtig, dass man die Aufgabenstellung genau liest und sich überlegt, welche Operation ausgeführt werden muss.
Wenn es um das Rechnen mit negativen Zahlen geht, ist es wichtig, dass Schülerinnen und Schüler nicht nur das Grundkonzept verstehen, sondern auch in der Lage sind, dieses Wissen in praktischen Anwendungen anzuwenden. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, ist durch das Lösen von Textaufgaben mit negativen Zahlen in der Klasse 6.
Warum sind Textaufgaben mit negativen Zahlen wichtig?
Viele mathematische Probleme in der realen Welt erfordern das Verständnis von negativen Zahlen. Zum Beispiel, wenn ein Bankkonto ins Minus geht oder wenn die Temperatur unter Null Grad Celsius fällt. Daher ist es wichtig, dass Schülerinnen und Schüler in der Lage sind, Textaufgaben mit negativen Zahlen zu lösen, um diese Konzepte in der Praxis anwenden zu können.
Beispiele für Textaufgaben mit negativen Zahlen in der Klasse 6
Beispiel 1:
Ein Gewichtsverlust-Programm verzeichnete folgende Ergebnisse: Am ersten Tag nahm Marie 2 kg ab, am zweiten Tag nahm sie 3 kg zu und am dritten Tag nahm sie 5 kg ab. Wie viel hat Marie insgesamt abgenommen?
Tag 1: -2kg
Tag 2: +3kg
Tag 3: -5kg
Um das Gesamtgewichtsverlust zu berechnen, müssen wir die drei Zahlen addieren:
-2 + 3 – 5 = -4 kg
Marie hat insgesamt 4 kg abgenommen.
Beispiel 2:
Ein Flugzeug steigt um 10 Uhr morgens auf eine Höhe von 2000 Metern. Um 11 Uhr sinkt es um 500 Meter. Um 12 Uhr steigt es wieder um 1000 Meter. Wie hoch ist das Flugzeug um 12 Uhr?
10 Uhr: +2000m
11 Uhr: -500m
12 Uhr: +1000m
Um die Höhe des Flugzeugs um 12 Uhr zu berechnen, müssen wir die drei Zahlen addieren:
2000 – 500 + 1000 = 2500m
Das Flugzeug ist um 12 Uhr 2500 Meter hoch.
Textaufgaben mit negativen Zahlen können eine Herausforderung für Schülerinnen und Schüler sein, aber sie sind wichtig, um das Verständnis von mathematischen Konzepten in realen Anwendungen zu fördern. Durch das Lösen von Textaufgaben mit negativen Zahlen können Schülerinnen und Schüler ihr Verständnis vertiefen und ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern.
