Aufgabe 1: Gegeben sind die rationalen Zahlen -4/5 und 7/8. Berechne ihre Summe und schreibe das Ergebnis als Bruch.
Aufgabe 2: Ordne die folgenden rationalen Zahlen von klein nach groß: -3/4, 0, 1/2, -5/8.
Aufgabe 3: Multipliziere die rationalen Zahlen 2/3 und 5/7. Schreibe das Ergebnis als Bruch.
Aufgabe 4: Berechne den Wert des Terms 3/4 – 1/2 * (-2/3).
Aufgabe 5: Gib die Dezimalzahl an, die der rationalen Zahl -3/5 entspricht.
Lösung zu Aufgabe 1: -4/5 + 7/8 = -23/40
Lösung zu Aufgabe 2: -3/4, -5/8, 0, 1/2
Lösung zu Aufgabe 3: 10/21
Lösung zu Aufgabe 4: 13/12
Lösung zu Aufgabe 5: -0,6
Erklärungen zu Rationale Zahlen Klasse 8
Rationale Zahlen sind Brüche oder Dezimalzahlen, die sich als endliche oder periodische Dezimalzahlen darstellen lassen. In Klasse 8 lernt man, mit rationalen Zahlen zu rechnen, sie zu ordnen und zu vergleichen. Man kann sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Dabei muss man aufpassen, dass man die Vorzeichen nicht vertauscht und die Regeln für das Kürzen und Erweitern von Brüchen beherrscht.
Es gibt verschiedene Methoden, um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren. Eine Möglichkeit ist es, die Brüche auf den gleichen Nenner zu bringen und dann die Zähler zu addieren oder zu subtrahieren. Eine andere Methode ist es, die Brüche zu erweitern oder zu kürzen, so dass sie den gleichen Nenner haben, und dann die Zähler zu addieren oder zu subtrahieren.
Beim Multiplizieren von Brüchen multipliziert man die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Beim Dividieren von Brüchen multipliziert man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs.
Um Dezimalzahlen in Brüche umzuwandeln, kann man die Stellenwerte der Ziffern im Dezimalbruch bestimmen und den Bruch entsprechend kürzen oder erweitern.
Um rationalen Zahlen zu vergleichen, kann man sie auf den gleichen Nenner bringen und dann die Zähler vergleichen. Man kann aber auch die Dezimalzahlen vergleichen, indem man die Stellenwerte der Ziffern betrachtet.
In der achten Klasse stehen Schülerinnen und Schüler oft vor der Herausforderung, Textaufgaben zu rationalen Zahlen lösen zu müssen. Doch was sind rationale Zahlen überhaupt? Rationale Zahlen sind Brüche, bei denen Zähler und Nenner ganze Zahlen sind. Dazu gehören also auch die natürlichen Zahlen und die ganzen Zahlen.
Ein Beispiel für eine Textaufgabe mit rationalen Zahlen könnte folgendermaßen aussehen:
Beispiel:
Ein Kuchen wird in 12 gleich große Stücke geschnitten. Wenn 5 Stücke gegessen werden, wie viel Prozent des Kuchens fehlen noch?
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir zunächst den Bruch ausrechnen, der angibt, wie viele Stücke noch übrig sind:
12 – 5 = 7
Also sind noch 7 Stücke übrig. Um den Anteil in Prozent zu berechnen, müssen wir diesen Bruch durch den Nenner teilen und mit 100 multiplizieren:
7 ÷ 12 × 100 ≈ 58,3%
Also fehlen noch etwa 58,3% des Kuchens.
Es gibt viele weitere Textaufgaben mit rationalen Zahlen, die in der achten Klasse behandelt werden. Wichtig ist, dass Schülerinnen und Schüler verstehen, was rationale Zahlen sind und wie man mit ihnen rechnet. Mit Übung und Geduld können auch schwierige Aufgaben gemeistert werden.
Rationale Zahlen sind Brüche, bei denen Zähler und Nenner ganze Zahlen sind.
Ein Beispiel für eine Textaufgabe mit rationalen Zahlen ist die Berechnung des fehlenden Kuchenanteils.
Um Textaufgaben mit rationalen Zahlen zu lösen, müssen Schülerinnen und Schüler den Bruch ausrechnen und gegebenenfalls in Prozent umrechnen.
Textaufgaben mit rationalen Zahlen können anspruchsvoll sein, aber mit Übung und Geduld können sie erfolgreich gelöst werden.
