Übung 1: Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
Berechne:
5 + (-3) =
8 – (-4) =
-9 + (-7) =
-3 – (-8) =
Lösung:
5 + (-3) = 2
8 – (-4) = 12
-9 + (-7) = -16
-3 – (-8) = 5
Erklärung:
Bei der Addition von ganzen Zahlen mit unterschiedlichem Vorzeichen werden die Zahlen addiert und das Vorzeichen des Ergebnisses wird dem Vorzeichen des größeren Betrags angepasst. Bei der Subtraktion von ganzen Zahlen wird der Subtrahend (die Zahl, die subtrahiert wird) in eine Addition umgewandelt, indem das Vorzeichen umgekehrt wird. Danach wird wie bei der Addition verfahren.
Übung 2: Multiplikation und Division von ganzen Zahlen
Berechne:
3 * (-4) =
-8 * (-2) =
15 / (-3) =
-21 / 7 =
Lösung:
3 * (-4) = -12
-8 * (-2) = 16
15 / (-3) = -5
-21 / 7 = -3
Erklärung:
Bei der Multiplikation von ganzen Zahlen mit unterschiedlichem Vorzeichen wird das Vorzeichen des Ergebnisses negativ, wenn eine ungerade Anzahl der Faktoren negativ ist. Bei der Division von ganzen Zahlen mit unterschiedlichem Vorzeichen wird das Vorzeichen des Ergebnisses negativ, wenn genau einer der Faktoren negativ ist.
Übung 3: Textaufgaben
1. Ein Schulbus fährt mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h. Nach 2 Stunden legt er eine Strecke von 100 km zurück. Wie lange würde er für eine Strecke von 200 km brauchen?
2. Ein Fußballverein hat in den letzten 5 Spielen jeweils 2 Punkte geholt. Wie viele Punkte hat er insgesamt?
Lösung:
Der Schulbus legt in einer Stunde 50 km zurück. Für 200 km braucht er deshalb 4 Stunden.
Insgesamt hat der Fußballverein 10 Punkte geholt.
Erklärung:
Bei der ersten Aufgabe handelt es sich um eine Geschwindigkeitsaufgabe. Hier wird die Geschwindigkeit mit der Zeit multipliziert, um die zurückgelegte Strecke zu berechnen. Für die zweite Aufgabe müssen die Punkte aus den einzelnen Spielen addiert werden.
In der 7. Klasse kommen viele neue Themen in Mathematik auf die Schüler zu, darunter auch Textaufgaben mit Ganzen Zahlen. Diese können am Anfang etwas schwierig erscheinen, doch mit ein wenig Übung und Verständnis lassen sie sich schnell lösen.
Was sind Ganze Zahlen?
Ganze Zahlen sind alle positiven und negativen Zahlen sowie die Null. Sie werden in der Mathematik oft mit dem Symbol Z dargestellt.
Beispiel einer Textaufgabe
Eine Textaufgabe könnte folgendermaßen lauten:
Ein Thermometer zeigt -10 Grad Celsius an. Nach einer Stunde zeigt es 5 Grad Celsius an. Wie viel Grad Celsius hat es in dieser Stunde zugenommen?
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir die Differenz zwischen den beiden Temperaturen berechnen. Wir ziehen also -10 von 5 ab:
-10 + 5 = -5
Das Thermometer hat also um 5 Grad Celsius zugenommen.
Weitere Übungsaufgaben
Um das Verständnis von Textaufgaben mit Ganzen Zahlen zu vertiefen, gibt es viele Übungsaufgaben im Internet oder in Übungsbüchern. Hier sind einige Beispiele:
Ein Flugzeug startet auf einer Höhe von 2000 Metern. Es fliegt 8000 Meter nach oben und dann wieder 4000 Meter nach unten. Auf welcher Höhe befindet sich das Flugzeug jetzt?
Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Nach 2 Stunden legt es eine Strecke von 160 km zurück. Wie lange würde es dauern, um eine Strecke von 480 km zurückzulegen?
Ein Unternehmen hat im letzten Jahr einen Verlust von 500.000 Euro gemacht. Dieses Jahr hat es einen Gewinn von 750.000 Euro erzielt. Wie hoch ist der Gesamtgewinn oder -verlust?
Mit ein wenig Übung und Verständnis lassen sich Textaufgaben mit Ganzen Zahlen schnell lösen und die Schüler können sicher in der Mathematik der 7. Klasse voranschreiten.
Wir hoffen, dass dieser Blogbeitrag hilfreich war und Ihnen geholfen hat, mehr über Textaufgaben mit Ganzen Zahlen in der 7. Klasse zu erfahren.
